2009年04月25日

オプションとケリー基準は相性が良い

オプションは世間一般では危険なものと思っている人が多いようですが、私としてはオプションの方がリスク管理がしやすいと思うんですけどね。

例えば、今日経平均が10,000円だったとして、日経平均の予測が90%当たる相場の天才で所持金が1,000万円の人がいたとしましょう。その人が「ケリー基準の復習」の記事で書いた教訓のB、
B いくら期待利益率が高くても1回で退場する危険性のある賭けはしてはいけない
を守って日経平均先物をトレードしようとすると、日経平均先物を1枚ロング(=買い)した場合の最大損失は日経平均が0円になった場合に1,000万円なので1枚しかポジションを取れません
さらに日経平均先物を1枚ショート(=売り)する場合は、最大損失に上限は無いので1枚たりともポジションを持つことはできません
要するに、ケリー基準をまじめに守ろうとするといくら予測能力が高くても現物買い以上のことはできないわけですね。

ここでオプションを利用してみましょう。
日経平均先物1枚ロングにつき権利行使価格が5,000円のプットを1枚買えば最大損失は500万円に減るので2枚ロングできるようになります
日経平均先物1枚ショートにつき権利行使価格が15,000円のコールを1枚買えばこちらも最大損失は500万円に限定されるので、今まで1枚もショートできなかったのが、めでたく2枚ショートできるようになります
権利行使価格5,000円のプットや15,000円のコールのプレミアムは1円(金額としは1,000円)なので、オプションを使えば誤差みたいな保険料でケリー基準を守ってポジションを持てるようになる訳ですね。
もちろん、オプションの権利行使価格の幅をもっと狭めていけばさらに多くのポジションも持ているようになるわけですが、その分オプションのプレミアムも高くなって保険料が嵩むので、それでも儲かるかどうかは相場の予測能力との兼ね合いになってきます。(予測能力が十分高ければ保険料を沢山払ってもレバレッジを上げた方が利益が増えるが、予測能力が低いと保険料が増えすぎて保険貧乏になる危険性がある。)

他にも、権利行使価格が異なるオプションの売りと買いが同枚数のポジションを作れば、損失限定のポジションを簡単に作ることができます

というわけで、オプションを使うと損失限定のポジションが簡単に作れるので、オプションが無い場合に比べてリスク管理がとてもやりやすくなる訳ですね。(屑OPでもよいから売り枚数より買い枚数が多くなるようにしておけば一応損失限定。)

ついでに、「¥∞」の「ケリー基準」の「問題点」には、
● 相場では正確な確率分布を知る術はない。
という問題点が書いてありましたが、オプションの場合はオプション価格を決めるのにそもそも原資産価格変動の確率分布仮定しているんですよね。
なので、オプション屋さんにとっては確率分布を考えることに抵抗は無いですね。
それから、
● 現実の世界では、賭け金(or 株数)に端数は認められていない。
というのもありましたが、ケリー基準はオーバートレードの上限なのでわざわざピッタリにする必要は無く、現実にはケリー基準で決まる量よりも少ない分量でトレードしていれば問題無いですね。(「天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話」ではケリー基準の半分位の方がドローダウンが少なくて好まれると書いてありましたし。)

ということで、ケリー基準を守ってリスク管理するにはオプションを使った方がやりやすいというお話でした。
posted by ガーベージコレクター at 19:57| Comment(2) | TrackBack(0) | 個人的意見 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
すみません。ケリー基準ってものすごく有益なのは分かるのですが、上手く現実に適用出来ません。 具体例として、1000万の資産がある場合で300万をオプション口座に入金し証拠金として使うとケリー基準に合っているでしょうか?
Posted by バカ初心者 at 2009年05月12日 21:50
コメントありがとうございます。

ケリー基準の計算には、期待値と利益と損失の倍率が必要なので、証拠金の割合からだけだとわかりませんね。

具体的な計算例は「¥∞」のHPにいろいろと書いてありますので、そちらを参照してみてください。
Posted by ガーベージコレクター at 2009年05月13日 22:32
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