2009年04月19日

ケリー基準の復習

生き残り投資にケリー基準は非常に重要だと思うので、もう一度まとめてみましょう。

ケリー基準とは、所持金に対して賭け金をどの位の割合にするのがよいかについての基準です。
以前に「生き残る投資にはケリー基準が有効」で書いたように、期待利益率がプラスの有利な賭けであっても、1回に多く賭け過ぎると退場の危険性が高まるからですね。
要するに、資産が有限である場合の最適な賭け金は、全力(退場の危険性が高い)と0(全く儲からない)の間にあって、それを具体的に求める基準がケリー基準な訳です。

具体的な計算式は、
1回の賭け金=所持金×期待利益率÷増加率
となります。
下記の参考文献や参考HPでは、期待利益率が期待値、増加率が倍率として上記の式が書かれていますが、日本で一般に使われている期待値と倍率の意味からすると意味が違ってきてしまうので、期待利益率と増加率という言葉を使った方が誤解が少ないでしょう。
日本で一般に使われている期待値と倍率の意味で上記の式を書けば、
1回の賭け金=所持金×(1円あたりの期待値 − 1)÷(倍率 − 1)
となりますね。(以前に書いた「生き残る投資にはケリー基準が有効」ではこっちで書いておきました。)

私がケリー基準を初めて知ったのはこの本、


でした。(お話部分が多いのでケリー基準だけを知りたい人には下記の参考HPの方がいいかも。でも、お話もブラックジャックのカウンティングの話とか結構面白いですが。)

あと、「¥∞」というHPの中の「ケリー基準」にとても詳しい説明があります。
これも一読の価値がありますね。
上記のHPの中の例では、現物株を主体に考えていて退場するほどのレバレッジがかからないので、そんなにありがたみは無いかもしれませんが、先物やオプションやFXなど高レバレッジが可能な投資ではケリー基準は非常に重要でしょう。、

ケリー基準から得られる重要な教訓は、
@ 期待利益率によって賭け金を変える必要がある
A 期待利益率が同じでも最大損失が大きければ賭け金を下げる必要がある←これは私の勘違い。正しくは、期待値とプロフィットファクターが同じ場合、損小利大や利小損大よりも損益のバランスが良い方が優れている(ハムハムセブンさんのブログの「3人のトレーダー 」の記事を参照)
B いくら期待利益率が高くても1回で退場する危険性のある賭けはしてはいけない
ということですね。

ちなみに、学校教育では期待値までは教えていて、期待値が賭け金よりも高いならばなるべく多く賭けた方が儲かると教わるのですが、資金が有限の場合はこれをそのまま信じてもうまくいかないんですよね。(多数の退場者と少数の勝者になってしまう。)
貯蓄から投資へというならば、ケリー基準は義務教育で教えておくべきでしょう。(投資の失敗で退場者を増やさないために。)
posted by ガーベージコレクター at 11:44| Comment(0) | TrackBack(0) | 投資情報 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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